Problema 10cifre — OJI 2026, Clasa VI, rezolvare explicată

Algoritmul, pas cu pas

Cerința 1 — pandigital.

Citesc $N$ ca șir de $10$ caractere și construiesc un vector de frecvență freq[0..9].
$N$ e pandigital dacă fiecare freq[d] este exact $1$ .
Dacă da, afișez cifrele de pe pozițiile $4$ – $7$ (cele $4$ din mijloc). Dacă nu, afișez primele $2$ + ultimele $2$ cifre.

Cerința 2 — numărarea momentelor dintr-un an.

Anul fiind fix, partea aa (ultimele două cifre ale anului) e fixă.
Parcurg toate combinațiile: luna $1$ – $12$ , ziua $1$ –(numărul de zile al lunii, ținând cont de an bisect), ora $0$ – $23$ , minutul $0$ – $59$ .
Pentru fiecare moment construiesc șirul zzllaahhmm (fiecare câmp pe $2$ cifre) și verific cu un vector de frecvență dacă toate cifrele $0$ – $9$ apar o singură dată.
Număr câte momente trec testul.

Numărul de combinații e cel mult $12 \cdot 31 \cdot 24 \cdot 60 \approx 535\,000$ , deci parcurgerea completă e instantanee.

Soluția în C++

#include <fstream>
#include <string>
#include <cstdio>
using namespace std;

ifstream fin("10cifre.in");
ofstream fout("10cifre.out");

bool bisect(int y) { return y % 400 == 0 || (y % 4 == 0 && y % 100 != 0); }

int main() {
    int C;
    fin >> C;

    if (C == 1) {
        string N;
        fin >> N; // exact 10 cifre
        int freq[10] = {0};
        for (char c : N) freq[c - '0']++;
        bool pandigital = true;
        for (int d = 0; d < 10; d++)
            if (freq[d] != 1) pandigital = false;
        if (pandigital) fout << N.substr(3, 4) << "\n";          // cele 4 din mijloc
        else fout << N.substr(0, 2) << N.substr(8, 2) << "\n";   // primele 2 + ultimele 2
    } else {
        int an;
        fin >> an;
        int zile[12] = {31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
        if (bisect(an)) zile[1] = 29;

        int cnt = 0;
        for (int luna = 1; luna <= 12; luna++)
            for (int zi = 1; zi <= zile[luna - 1]; zi++)
                for (int ora = 0; ora < 24; ora++)
                    for (int min = 0; min < 60; min++) {
                        char s[11];
                        // forma zzllaahhmm, fiecare câmp pe 2 cifre
                        sprintf(s, "%02d%02d%02d%02d%02d", zi, luna, an % 100, ora, min);
                        int f[10] = {0};
                        for (int k = 0; k < 10; k++) f[s[k] - '0']++;
                        bool ok = true;
                        for (int d = 0; d < 10; d++)
                            if (f[d] != 1) ok = false;
                        if (ok) cnt++;
                    }
        fout << cnt << "\n";
    }
    return 0;
}

Greșeli frecvente

Tratezi greșit anul bisect — februarie are $29$ de zile doar dacă anul e divizibil cu $400$ sau cu $4$ dar nu cu $100$ ; $1900$ NU e bisect, $1600$ și $1984$ sunt.
Afișezi răspunsul cerinței 1 ca număr — dacă cele $4$ cifre încep cu $0$ , un int ar pierde zeroul din față; păstrează-le ca șir de caractere.
Uiți completarea pe 2 cifre — ziua, luna, ora, minutul trebuie scrise mereu pe exact $2$ cifre (05, nu 5), altfel șirul nu mai are $10$ caractere.

Algoritmul, pas cu pas

Cerința 1 — pandigital.

Citesc

N

ca șir de

10

caractere și construiesc un vector de frecvență freq[0..9].

N

e pandigital dacă fiecare freq[d] este exact

1

Dacă da, afișez cifrele de pe pozițiile

4

–

7

(cele

4

din mijloc). Dacă nu, afișez primele

2

+ ultimele

2

cifre.

Cerința 2 — numărarea momentelor dintr-un an.

Anul fiind fix, partea aa (ultimele două cifre ale anului) e fixă.

Parcurg toate combinațiile: luna

1

–

12

, ziua

1

–(numărul de zile al lunii, ținând cont de an bisect), ora

0

–

23

, minutul

0

–

59

Pentru fiecare moment construiesc șirul zzllaahhmm (fiecare câmp pe

2

cifre) și verific cu un vector de frecvență dacă toate cifrele

0

–

9

apar o singură dată.

Număr câte momente trec testul.

Numărul de combinații e cel mult

12 \cdot 31 \cdot 24 \cdot 60 \approx 535\,000

, deci parcurgerea completă e instantanee.

Soluția în C++

#include <fstream>
#include <string>
#include <cstdio>
using namespace std;

ifstream fin("10cifre.in");
ofstream fout("10cifre.out");

bool bisect(int y) { return y % 400 == 0 || (y % 4 == 0 && y % 100 != 0); }

int main() {
    int C;
    fin >> C;

    if (C == 1) {
        string N;
        fin >> N; // exact 10 cifre
        int freq[10] = {0};
        for (char c : N) freq[c - '0']++;
        bool pandigital = true;
        for (int d = 0; d < 10; d++)
            if (freq[d] != 1) pandigital = false;
        if (pandigital) fout << N.substr(3, 4) << "\n";          // cele 4 din mijloc
        else fout << N.substr(0, 2) << N.substr(8, 2) << "\n";   // primele 2 + ultimele 2
    } else {
        int an;
        fin >> an;
        int zile[12] = {31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
        if (bisect(an)) zile[1] = 29;

        int cnt = 0;
        for (int luna = 1; luna <= 12; luna++)
            for (int zi = 1; zi <= zile[luna - 1]; zi++)
                for (int ora = 0; ora < 24; ora++)
                    for (int min = 0; min < 60; min++) {
                        char s[11];
                        // forma zzllaahhmm, fiecare câmp pe 2 cifre
                        sprintf(s, "%02d%02d%02d%02d%02d", zi, luna, an % 100, ora, min);
                        int f[10] = {0};
                        for (int k = 0; k < 10; k++) f[s[k] - '0']++;
                        bool ok = true;
                        for (int d = 0; d < 10; d++)
                            if (f[d] != 1) ok = false;
                        if (ok) cnt++;
                    }
        fout << cnt << "\n";
    }
    return 0;
}

Greșeli frecvente

Tratezi greșit anul bisect — februarie are $29$ de zile doar dacă anul e divizibil cu $400$ sau cu $4$ dar nu cu $100$ ; $1900$ NU e bisect, $1600$ și $1984$ sunt.
Afișezi răspunsul cerinței 1 ca număr — dacă cele $4$ cifre încep cu $0$ , un int ar pierde zeroul din față; păstrează-le ca șir de caractere.
Uiți completarea pe 2 cifre — ziua, luna, ora, minutul trebuie scrise mereu pe exact $2$ cifre (05, nu 5), altfel șirul nu mai are $10$ caractere.

10cifre

Ce cere problema?

Indicii

Algoritmul, pas cu pas

Soluția în C++

10cifre

Ce cere problema?

Indicii

Algoritmul, pas cu pas

Soluția în C++