Algoritmul, pas cu pas
Înainte de orice formulă, o idee simplă: o matrice în care fiecare linie e progresie aritmetică e dată complet de prima coloană și de pașii orizontali; dacă, în plus, fiecare coloană e progresie, atunci și pașii orizontali se schimbă regulat de la o linie la alta. Cu alte cuvinte, o asemenea matrice nu are „libertate" pe fiecare celulă — e descrisă de doar patru numere. În loc să generăm matrice, le numărăm pe aceste patru numere.