De ce contează?
Ai un seif cu trei rotițe și vrei să încerci toate combinațiile posibile. Cum procedezi ca să nu uiți niciuna și să nu repeți? Fixezi prima rotiță, apoi pleci metodic prin toate pozițiile celei de-a doua, apoi ale celei de-a treia; când ai epuizat o ramură, te întorci un pas și schimbi rotița precedentă. Exact așa generează backtracking-ul toate soluțiile: completezi o poziție o dată, mergi în adâncime, iar când nu mai poți, te întorci și încerci altceva.
Intuiția
Permutări, combinări, aranjamente, produs cartezian — par patru probleme diferite, fiecare cu codul ei. De fapt sunt aceeași construcție: o soluție are mai multe poziții, iar tu o completezi nivel cu nivel. La fiecare nivel pui o valoare, cobori să completezi nivelul următor, apoi anulezi alegerea și încerci următoarea valoare. Singurul lucru care diferă între cele patru este regula „ce am voie să pun pe nivelul curent".