De ce contează?
Imaginează-ți un lanț în care fiecare verigă e prinsă de cea dinainte. Prima verigă o agăți tu, fixă, de perete. A doua atârnă de prima, a treia de a doua și tot așa — fiecare verigă nu „știe” de tot lanțul, ci doar de veriga de care e agățată. Un șir definit printr-o regulă funcționează exact la fel: dai primul termen, apoi fiecare termen nou se naște din cel dinainte.
Intuiția
Un șir generat după o regulă are două ingrediente: un termen de start (pe care îl știi din enunț) și o regulă care spune cum obții termenul curent din cel precedent. Nu ai o formulă directă pentru al n-lea termen — îl construiești pas cu pas, urcând pe lanț de la primul. Asta se numește recurență: termenul de acum se sprijină pe cel de dinainte.