De ce contează?
Mergi pe trotuar și urci niște trepte. Cât timp fiecare treaptă e mai sus decât cea de dinainte, urci în continuare — și ții minte de câte trepte ai urcat la rând. Când dai de o treaptă mai joasă (sau de teren plat), șirul s-a rupt: o iei de la capăt și numeri din nou de la 1. La final vrei să știi care a fost cea mai lungă scară pe care ai urcat fără întrerupere. Exact asta facem cu cea mai lungă secvență dintr-un șir.
Intuiția
Un șir de numere ascunde adesea grupuri care respectă o regulă: numere care cresc, numere egale, numere pare unul după altul. Un astfel de grup, cât mai lung posibil înainte să se rupă regula, se numește secvență cu acea proprietate.
Aici regula e: strict crescător, adică fiecare număr e mai mare decât cel de dinaintea lui. Pe șirul 1 3 5 2 4 4 ochiul vede repede grupul 1 3 5 (urcă mereu), apoi se rupe la 2. Întrebarea lecției: cât de lungă e cea mai lungă secvență crescătoare? Răspuns: 3.