De ce contează?
Imaginează-ți că urci o scară pe care fiecare treaptă nu există încă: o construiești punând cap la cap cele două trepte de sub tine. Ca să ajungi la treapta a 10-a, ai nevoie de treapta a 9-a și a 8-a — dar pe acelea le-ai construit deja din treptele lor. Nu poți „sări direct" la treapta 10 printr-o formulă magică: trebuie să le ridici pe rând, de jos în sus. Exact așa funcționează o simulare pe vector — umpli șirul un termen pe rând, fiecare nou termen sprijinindu-se pe cele dinainte.
Intuiția
Uneori nu există o formulă care să-ți dea direct al -lea număr dintr-un șir. În schimb, știi o regulă care leagă fiecare termen de cele dinainte. Atunci nu calculezi — simulezi: pornești de la primele valori cunoscute și aplici regula pas cu pas, scriind fiecare rezultat într-un vector. Vectorul devine memoria procesului: ca să afli un termen nou, te uiți în el la termenii deja calculați.