Starea sistemului — fotografia de la un moment dat

De ce contează?

Pui un film pe pauză. Cadrul înghețat de pe ecran îți arată tot ce se întâmplă chiar acum: unde e fiecare personaj, ce ține în mână. Din acel cadru poți ghici ce urmează, fără să derulezi tot filmul de la început. Acel cadru e „starea” sistemului.

Ce este starea

Starea unui sistem e toată informația care îl descrie complet la un moment dat — fotografia lui. Dacă ai starea curentă, poți calcula ce se întâmplă în pasul următor fără să te uiți în trecut.

Observația-cheie

Proprietatea cheie: o stare bună e suficientă pentru viitor. Dacă din starea curentă poți deduce starea următoare, nu mai ai nevoie de istoric — ții minte o singură fotografie, nu tot filmul.

Starea = reprezentarea, la un moment dat

Reprezentarea (lecția trecută) e cum stochezi sistemul. Starea e valoarea concretă a acelei reprezentări acum. Pe măsură ce simularea avansează, starea se schimbă, dar structura rămâne aceeași.

Exemplu: un robot pe o linie de 6 căsuțe. Starea = poziția lui.

linie	.	.	R	.	.	.
	0	1	2	3	4	5
			R

Stare la momentul t: robotul e pe căsuța 2

linie	.	.	.	R	.	.
	0	1	2	3	4	5
				R

Stare la momentul t+1: după un pas la dreapta, robotul e pe 3

Aici starea e doar un număr: poziția. Dar dacă mișcările ar depinde de direcția robotului, starea ar trebui să includă și direcția.

Ce intră în stare?

Întrebarea decisivă: „de ce informație am nevoie ca să calculez pasul următor?”. Tot ce influențează viitorul intră în stare; restul nu.

Sistem	Starea minimă
Robot pe linie (doar stânga/dreapta)	poziția
Robot care se rotește	poziția și direcția
Parcaj	care locuri sunt ocupate
Șir de becuri	vectorul de 0/1

Implementare C++ — o stare care evoluează

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n = 6;
    int pozRobot = 2; // STAREA: pozitia robotului pe linie

    // un pas la dreapta = trecem la starea urmatoare
    if (pozRobot + 1 < n)
        pozRobot = pozRobot + 1; // noua stare depinde doar de starea veche

    cout << "Pozitia robotului: " << pozRobot << "\n"; // 3
    return 0;
}

Noua stare (pozRobot după pas) se calculează doar din starea veche — exact proprietatea care face simularea simplă.

Complexitate

Aspect	Cost
Memorie pentru o stare	O(mărimea reprezentării)
Trecerea la starea următoare	depinde de eveniment (vezi lecția următoare)

Greșeli frecvente

Greșeli frecvente de concurs:

Stare incompletă. Dacă lași pe dinafară ceva ce influențează viitorul (ex. direcția robotului), nu mai poți calcula corect pasul următor.
Stare umflată cu istoric. Nu păstra toți pașii anteriori dacă pasul următor depinde doar de cel curent. Reții o fotografie, nu tot filmul.
Confunzi starea cu rezultatul final. Starea se schimbă la fiecare pas; răspunsul problemei e adesea o valoare derivată din starea finală (sau acumulată pe drum).
Modifici starea fără s-o actualizezi peste tot. Dacă starea are mai multe componente (poziție + direcție), un pas trebuie să le actualizeze pe toate cele afectate.

Recapitulare

Starea = fotografia completă a sistemului acum; din ea poți calcula viitorul, fără istoric.
Pune în stare exact ce influențează pasul următor (poziție, direcție, ocupări) — nimic în plus.
Simularea = o succesiune de stări, fiecare calculată din cea precedentă.