De ce contează?
Privește kilometrajul mecanic al unei mașini. Are câteva rotițe cu cifre. Când treci încă un kilometru, ultima rotiță avansează: 0998 devine 0999. Dar de la 0999 ce urmează? Ultima rotiță e la 9, nu mai poate înainta, deci se întoarce la 0 și împinge rotița din stânga — așa apare 1000. Nu ai nevoie de toată lista de numere ca să afli următorul: pleci de la cel curent și aplici o regulă simplă de „avansează cu 1".
Intuiția
Vrei să generezi toate obiectele dintr-o mulțime (toate submulțimile, toate numerele binare, toate combinările) — dar fără să le ții pe toate în memorie deodată și fără recursie. Ideea metodei succesorului: pornești de la primul obiect, iar din obiectul curent calculezi direct pe următorul în ordine (lexicografică), printr-o regulă locală. Repeți: primul → succesor → succesor → … → ultimul. Reții un singur obiect la un moment dat și știi exact când să te oprești: când obiectul curent nu mai are succesor.