De ce contează?
Stai în fața unui bufet cu 3 platouri: pizza, salată, prăjitură. Pentru fiecare iei o singură decizie — îl pui în farfurie sau nu. Nu contează ordinea, doar ce ajunge pe farfurie. „Pizza + prăjitură" e o alegere; „doar salată" e alta; „farfurie goală" e și ea o variantă perfect validă. Câte meniuri diferite poți compune? Exact asta înseamnă să generezi toate submulțimile: pentru fiecare element, decizi separat dacă îl iei.
Intuiția
O submulțime nu cere ordine — cere doar să spui, pentru fiecare element în parte: „îl iau" sau „nu îl iau". Pune elementele la rând (1, apoi 2, apoi 3) și ia două drumuri la fiecare: unul în care îl incluzi, unul în care îl sari. Când ai decis pentru toate, ai în mână o submulțime gata făcută. Repeți toate combinațiile de decizii și obții, fără să ratezi sau să repeți vreuna, toate submulțimile.