De ce contează?
Ai în față un careu gol, ca o tablă de șah pe care trebuie s-o pictezi. Nu ți se
dă desenul gata făcut, ci o singură regulă: „în pătrățelul de pe rândul i și
coloana j scrii produsul i ori j”. Nu te gândești la fiecare căsuță
separat — aplici aceeași regulă peste tot și careul se umple singur. A genera o
matrice înseamnă exact asta: o regulă scurtă, repetată mecanic peste fiecare
celulă.
Intuiția
O matrice este un tabel cu rânduri și coloane. „A genera” o matrice înseamnă a-i
da o valoare fiecărei celule după o regulă. Ideea-cheie: dacă valoarea unei
celule depinde doar de poziția ei — adică de rândul i și coloana j — atunci
nu trebuie să te gândești la fiecare celulă în parte. Scrii formula o singură
dată și o lași să meargă prin toate pozițiile.
Cheia generărilor: valoarea fiecărei celule e dată de o formulă în (i, j).
Nu memorezi un tabel, ci o relație — valoare = f(i, j). Pentru tabla
înmulțirii, f(i, j) = i * j. Schimbi funcția, schimbi toată matricea, fără să
atingi scheletul cu cele două bucle.