De ce contează?
Desenezi cele două diagonale ale unui pătrat. Ele se taie chiar în centru și împart pătratul în patru triunghiuri, exact ca un X mare desenat peste o foaie: unul sus (Nord), unul jos (Sud), unul la dreapta (Est) și unul la stânga (Vest). Întrebarea e: dată o celulă oarecare, cum afli din ce triunghi face parte — fără să desenezi nimic, doar din indicii ei?
Intuiția
O matrice pătratică are două diagonale: una pleacă din colțul stânga-sus și
coboară spre dreapta-jos (diagonala principală), cealaltă pleacă din colțul
dreapta-sus spre stânga-jos (diagonala secundară). Cele două se intersectează și
taie pătratul în patru zone triunghiulare. Trucul e că poziția unei celule față
de fiecare diagonală se citește direct din indicii i (linia) și j (coloana):
nu trebuie să „vezi” desenul, ci doar să compari câteva numere.