De ce contează?
Ai 13 lei și doar bancnote care se dublează: de 1, de 2, de 4 și de 8 lei. Cum plătești fix 13? Iei o bancnotă de 8, mai rămân 5; iei una de 4, rămân 1; iei una de 1 și gata: 8 + 4 + 1 = 13. Ai folosit bancnota de 8, de 4 și de 1, dar nu pe cea de 2. Tocmai ai scris 13 în baza 2: 1101. Conversia între baze este exact acest joc — descompui un număr în „bancnote" care sunt puteri ale unei baze.
Intuiția
Un număr nu are o singură înfățișare: 13 în baza 10, 1101 în baza 2 și D în baza 16 sunt același număr, scris cu alfabete diferite. A converti înseamnă a rescrie aceeași cantitate folosind „bancnotele" altei baze. În baza 2 bancnotele sunt 1, 2, 4, 8, 16... (puterile lui 2), iar fiecare cifră îți spune dacă folosești sau nu acea bancnotă.