De ce contează?
Te gândești la un număr între 1 și 100 și eu trebuie să-l ghicesc. Întreb: „E mai mare decât 50?" Tu zici „Da". Gata, am aruncat jumătate din numere dintr-o singură întrebare. Întreb apoi „E mai mare decât 75?", și iar tai jumătate din ce a rămas. În cel mult 7 întrebări îți nimeresc numărul, oricât de mare ar fi intervalul. Exact așa lucrează căutarea binară pe un șir ordonat.
Intuiția
Imaginează-ți un dicționar. Ca să găsești un cuvânt nu citești pagină cu pagină de la început — deschizi la mijloc și te uiți: cuvântul tău e înainte sau după? Apoi cauți doar în jumătatea bună, deschizi iar la mijloc, și tot așa. La fiecare privire arunci jumătate din pagini. Asta poți face doar pentru că dicționarul e ordonat alfabetic. Pe un vector sortat e exact la fel: verifici mijlocul și ții doar jumătatea în care poate fi valoarea.