De ce contează?
Imaginează-ți un grup de oameni în fața unei case, fiecare ținând un steguleț. Spui „de la al doilea până la al patrulea, ridicați stegulețul cu 3". În loc să treci pe la fiecare și să-i ridici mâna, dai doar două ordine la margini: „de aici începe creșterea de +3" și „aici se termină". Mai târziu, mergi o singură dată de la stânga la dreapta, ții minte cât ai adunat până acum, și afli instant cât e ridicat fiecare. Două însemnări la margini, în loc să atingi tot intervalul — exact asta face vectorul de diferențe.
Intuiția
Când adaugi aceeași valoare v pe tot un interval [st, dr], creșterea e o
„platformă" plată: începe brusc la st și se oprește brusc după dr. Tot ce
contează cu adevărat sunt cele două margini — unde apare creșterea și unde
dispare. În interior nu se schimbă nimic relativ: fiecare poziție are exact
aceeași creștere ca vecina ei. Deci, în loc să umpli tot intervalul, marchezi
doar +v la început și -v imediat după sfârșit, într-un vector ajutător d.
La final, sumele parțiale ale lui d „desfac" marcajele și recompun
vectorul real.