De ce contează?
Înainte să traversezi strada, faci două priviri: una spre stânga, una spre dreapta. Niciuna singură nu-ți spune dacă e liber — abia împreună acoperă tot ce e în jurul tău, mai puțin locul în care stai. Multe probleme cu tablouri se rezolvă exact așa: te uiți o dată „înapoi” (prefix) și o dată „înainte” (sufix), apoi le combini ca să afli „tot în afară de mine”.
Intuiția
Un prefix la poziția i înseamnă „tot de la stânga, până aici”, adunat de
la început spre i. Un sufix la poziția i înseamnă „tot de la dreapta,
de aici încolo”, adunat de la capăt spre i. Sunt aceleași numere strânse din
două capete opuse — prefixul privește înapoi, sufixul privește înainte.
Declicul: „tot fără mine” = tot din stânga + tot din dreapta. Dacă vrei suma
tuturor elementelor în afară de poziția i, iei prefixul de strict-la-stânga
și lipești sufixul de strict-la-dreapta. Poziția i rămâne, intenționat, în gaura
dintre cele două capete. Așa răspunzi la „tot, fără mine” fără să mai treci încă
o dată prin șir.