De ce contează?
O pereche de iepuri devine matură într-o lună, apoi face o pereche nouă în fiecare lună ce urmează. Câte perechi ai după un an? Numărul de perechi din luna asta este pur și simplu câte aveai luna trecută plus câte aveai acum două luni. Așa apare șirul lui Fibonacci: fiecare termen se naște din suma celor doi dinaintea lui.
Intuiția
Pornești de la doi termeni cunoscuți: 0 și 1. De aici încolo nu inventezi nimic — fiecare termen nou este suma ultimilor doi pe care îi ai deja. 0+1 îți dă 1, apoi 1+1 îți dă 2, apoi 1+2 îți dă 3, și tot așa: 0 1 1 2 3 5 8 13 21. Al 9-lea termen (numărând de la 0) este 21.
Cheia e că nu trebuie să privești tot șirul de la început de fiecare dată — îți ajung mereu doar ultimele două valori ca să o produci pe următoarea.