De ce contează?
Înmulțești pe hârtie 4827 cu 6. Nu te apuci de tot numărul deodată: începi din
dreapta, înmulțești 6 cu cifra 7, scrii ultima cifră a rezultatului și „ții
minte" restul. Treci la cifra următoare, înmulțești, aduni ce ai ținut minte și
tot așa. Acel „ține minte" e transportul — exact mecanismul de care ai nevoie ca
să înmulțești un număr cu mii de cifre, mult prea mare pentru long long.
Intuiția
Un număr mare îl ții ca vector de cifre, în ordine inversă (unitățile pe
poziția 0). Ca să-l înmulțești cu un factor mic (un int obișnuit), iei fiecare
cifră, o înmulțești cu factorul și aduni transportul rămas de la cifra dinainte.
Pe poziția curentă încape o singură cifră, deci păstrezi valoare % 10 și duci
mai departe valoare / 10. Diferența față de adunare: aici transportul poate fi
mult mai mare decât 9.