De ce contează?
Imaginează-ți un raft cu cutiuțe, câte o cifră în fiecare cutie. Prima cutie ține cifra unităților, a doua cifra zecilor, a treia cifra sutelor și tot așa. Numărul nu mai stă înghesuit „într-o singură variabilă" — se întinde pe raft, o cifră de cutie. Așa ții un număr oricât de mare: nu îl memorezi ca pe un întreg, ci ca pe un șir de cifre, iar raftul poate fi oricât de lung.
Intuiția
Un long long poate ține un număr până pe la 18–19 cifre, apoi se „sparge" (overflow). Dar la concursuri întâlnești numere cu sute de cifre: factorialul lui 100, numere Fibonacci uriașe, produse de numere mari. Acolo niciun tip predefinit nu te ajută.
Soluția e simplă și surprinzător de puternică: dacă un număr nu încape într-o variabilă, îl ții cifră cu cifră, într-un vector. Fiecare poziție din vector păstrează exact o cifră. Lungimea vectorului devine numărul de cifre — și poate fi oricât de mare.