De ce contează?
Ai o coloană de elevi aliniați la sport, de la cel mai mic la cel mai înalt, și antrenorul cere ordinea inversă. Nu-i muți pe rând într-un alt rând gol — ai risipi spațiu și timp degeaba. În schimb, primul și ultimul fac schimb de locuri, apoi al doilea cu penultimul, și tot așa spre centru. Când cele două capete se întâlnesc la mijloc, coloana e deja întoarsă — fără rând auxiliar, doar cu schimburi de perechi.
Intuiția
A inversa un vector înseamnă să citești elementele de la coadă spre cap:
{1, 2, 3, 4, 5} devine {5, 4, 3, 2, 1}. Observă că primul element își
schimbă locul cu ultimul, al doilea cu penultimul — adică fiecare poziție i se
schimbă cu poziția simetrică ei. Dacă faci asta pentru toate perechile, ai
terminat. Nu ai nevoie de un al doilea vector: poți lucra direct în cel pe care
îl ai.
Două idei țin toată lecția: schimbi doar perechile simetrice (poziția i cu
poziția n-1-i) și te oprești la mijloc — odată ajuns la centru, jumătatea
din dreapta a fost deja schimbată de jumătatea din stânga, iar a continua ar
reinversa totul.