De ce contează?
Pe o autostradă, bornele kilometrice îți spun cât ai mers de la kilometrul 0: borna 18, borna 25, borna 40. Dacă vrei să afli ce distanță e între ieșirea de la borna 25 și cea de la borna 40, nu numeri metru cu metru — faci o singură scădere: 40 - 25 = 15 km. Sumele parțiale sunt exact bornele kilometrice ale unui șir: notezi o dată „cât s-a adunat până aici”, apoi orice interval e o scădere.
Intuiția
Imaginează-ți că mergi prin șir de la stânga la dreapta și ții un total care crește: după primul element ai un total, după al doilea altul, și tot așa. Acest total cumulat e o „bornă” pentru fiecare poziție. Dacă vrei suma dintre două poziții, nu mai aduni nimic — iei borna din dreapta și o scazi pe cea dinainte de stânga. Munca de adunare se face o singură dată, la construirea bornelor.