Parcurgeri pe linii — o linie întreagă, apoi următoarea

De ce contează?

Citești o pagină dintr-o carte: parcurgi primul rând de la stânga la dreapta, treci la rândul următor, și tot așa până jos. Nu sari de pe un rând pe altul la întâmplare. Parcurgerea pe linii a unei matrice e exact acest mod natural de citire.

Ce înseamnă parcurgerea pe linii

A parcurge pe linii înseamnă: iei linia 0 în întregime (toate coloanele), apoi linia 1, și așa mai departe. E ordinea în care citești text.

Tiparul de cod: bucla exterioară pe linii (i), bucla interioară pe coloane (j).

Observația-cheie

Regula: indicele din bucla exterioară „se mișcă încet”, cel din bucla interioară „se mișcă repede”. La parcurgerea pe linii, coloana j baleiază complet pentru fiecare linie i fixată.

Exemplu: suma fiecărei linii

Fie matricea a (3 linii, 3 coloane):

Linia 0 → suma 8

Linia 1 → suma 10

Linia 2 → suma 9

Pentru fiecare linie resetezi suma și aduni coloanele:

linia 0: 2+5+1 = 8
linia 1: 4+0+6 = 10
linia 2: 3+3+3 = 9

Implementare C++

#include <iostream>
using namespace std;

int a[100][100];

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < m; j++)
            cin >> a[i][j];

    for (int i = 0; i < n; i++) {       // bucla exterioara: linia
        int suma = 0;                   // reset pentru fiecare linie
        for (int j = 0; j < m; j++)     // bucla interioara: coloanele
            suma += a[i][j];
        cout << "Suma liniei " << i << " = " << suma << "\n";
    }
    return 0;
}
// pentru matricea de mai sus: 8, 10, 9

Resetarea suma = 0 înainte de bucla interioară e esențială — altfel ai aduna totul într-o singură valoare.

Complexitate

Operație	Timp	Spațiu
Parcurgere pe linii	O(n·m)	O(1) suplimentar

Vizualizare

Urmărește cum bucla exterioară fixează o linie, iar cea interioară baleiază coloanele ei, una după alta:

Greșeli frecvente

Greșeli frecvente de concurs:

Resetezi suma în locul greșit. suma = 0 trebuie pus la începutul fiecărei linii (în bucla pe i), nu o singură dată înainte de tot. Altfel obții o sumă cumulată pe toată matricea.
Inversezi buclele. Dacă pui j exterior și i interior, parcurgi de fapt pe coloane, nu pe linii — altă ordine de vizitare.
Limite confundate. Linia merge 0..n-1, coloana 0..m-1. Folosirea lui n la coloane când n ≠ m iese din matrice.
Afișezi suma în interiorul buclei pe j. Afișarea trebuie după ce s-a terminat linia, nu la fiecare coloană.

Recapitulare

Parcurgerea pe linii = bucla exterioară pe i (linie), interioară pe j (coloană) — ordinea de citire a unui text.
Pentru calcule per linie (sumă, maxim), resetezi acumulatorul la începutul fiecărei linii.
Costul e O(n·m); inversarea buclelor schimbă parcurgerea în „pe coloane”.