De ce contează?
Pune o foaie pătrată în față și trage cele două diagonale, din colț în colț. Cele două linii se intersectează la mijloc și împart foaia în patru triunghiuri: unul în sus, unul în jos, unul la stânga, unul la dreapta. Exact la fel se întâmplă cu o matrice pătratică: cele două diagonale o taie în patru zone. Întrebarea lecției e simplă, dar surprinzător de utilă: dacă îți arăt o celulă oarecare, în care dintre cele patru triunghiuri se află?
Intuiția
Lecția de dinainte te-a învățat să mergi de-a lungul unei diagonale. Acum privești diagonalele altfel: nu ca pe niște trasee, ci ca pe două garduri care împart tabla în regiuni. Diagonala principală merge din colțul stânga-sus spre dreapta-jos; diagonala secundară merge din dreapta-sus spre stânga-jos. Cele două garduri taie matricea pătratică în patru triunghiuri (sus, jos, stânga, dreapta) plus celulele care stau chiar pe garduri. Ideea-cheie e că nu trebuie să „desenezi" nimic: poziția fiecărei celule, deci doi indici i și j, îți spune singură în ce zonă cade.