De ce contează?
Pe o tablă de șah nu spui „nebunul de colo, mai la stânga" — spui „nebunul e pe e4". Două coordonate, o singură căsuță, fără echivoc: litera dă coloana, cifra dă rândul. Sistemul cartezian face exact asta pentru întregul plan: îți dă o adresă numerică unică pentru fiecare punct, ca să poți vorbi despre geometrie nu cu desene, ci cu numere pe care un calculator le poate prelucra.
Ce este
Sistemul de coordonate cartezian fixează în plan două drepte perpendiculare:
- axa Ox (orizontală) — abscisa, prima coordonată,
- axa Oy (verticală) — ordonata, a doua coordonată.
Punctul lor de intersecție se numește originea și are coordonatele (0, 0). Orice punct din plan capătă o adresă unică: o pereche ordonată (x, y), unde x spune cât te deplasezi pe orizontală față de origine, iar y cât te deplasezi pe verticală.
Cele două axe împart planul în patru regiuni numite cadrane:
| Cadran | Semn x | Semn y | Exemplu |
|---|---|---|---|
| I | pozitiv | pozitiv | (3, 2) |
| II | negativ | pozitiv | (-3, 2) |
| III | negativ | negativ | (-3, -2) |
| IV | pozitiv | negativ | (3, -2) |
Perechea este ordonată: (1, 6) și (6, 1) sunt două puncte complet diferite. Prima valoare e mereu pe Ox, a doua mereu pe Oy. Inversezi ordinea, schimbi punctul — exact ca la șah, unde „e4" și „4e" nu înseamnă același lucru.