De ce contează?
Un controlor urcă în tren și verifică dacă TOȚI călătorii au bilet. Nu trebuie să-i vadă pe toți ca să dea verdictul: în clipa în care găsește un singur călător fără bilet, știe deja că răspunsul e „nu, nu toți au bilet”. Pornește încrezător că totul e în regulă și își schimbă părerea la prima excepție. Exact așa verifici o proprietate a cifrelor unui număr.
Intuiția
Multe întrebări despre un număr sună la fel: „sunt TOATE cifrele pare?”, „are TOATE cifrele diferite de zero?”, „sunt TOATE în ordine crescătoare?”. Toate au același tipar: parcurgi cifrele una câte una și testezi ceva la fiecare.
Imaginea mentală e a controlorului din tren: ții un singur „verdict” în minte. Pornești presupunând că da, proprietatea e adevărată, și ești gata să-l strici la primul contraexemplu. Pe lângă verdict, poți număra în aceeași trecere câte cifre îndeplinesc condiția.