De ce contează?
Vrei să împături o foaie de hârtie ca să ai 1024 de straturi. Ai putea adăuga strat cu strat de 1024 de ori — obositor. Dar dacă împături foaia în două, ai 2 straturi; o mai împături o dată, ai 4; apoi 8, 16... La fiecare îndoire numărul de straturi se dublează, așa că în doar 10 îndoiri ajungi la 1024. Aceeași idee — „dublez ce am deja, în loc s-o iau de la capăt" — transformă ridicarea la putere dintr-un calcul lent într-unul fulgerător.
Intuiția
A ridica la putere înseamnă să înmulțești baza cu ea însăși de mai multe ori:
2 la puterea 10 înseamnă 2 inmultit cu 2 inmultit cu ... inmultit cu 2, de
zece ori, și dă 1024. Cea mai simplă metodă chiar asta face: pornește de la
1 și înmulțește cu baza de n ori. Funcționează, dar pentru exponenți mari
înseamnă enorm de multe înmulțiri. Ideea care schimbă tot: dacă știu deja
2 la puterea 5, atunci 2 la puterea 10 este pur și simplu pătratul lui — o
singură ridicare la pătrat în loc de încă cinci înmulțiri.